爱因斯坦靠什么拿到的博士学位？(2)

　　几年之后的1909年，法国物理学家让·佩兰（Jean Perrin）通过仔细观察布朗运动，独立得到了阿伏伽德罗数的一个非常不同的估计值。爱因斯坦随后向佩兰介绍了他的流体动力学方法。佩兰的一位名叫雅克·班塞林的学生仔细检查了爱因斯坦的计算结果，并指出他的粘度公式中一处和实验不一致的地方。

　　1910年12月27日，爱因斯坦联系了他在苏黎世的前合作者路德维希·霍普夫，并告诉他这一困惑。

　　他写道：

　　“我检查了之前的计算和讨论，但并没有发现任何错误。如果能你仔细检查我的结论，一定可以帮我澄清问题所在。要么是我的工作中存在一些错误，要么是佩兰的实验中悬浮物的体积比他认为的要大。”

　　霍普夫指出了爱因斯坦进行微分计算时的一处错误。爱因斯坦后来意识到了这个错误并修改了自己的论文。1911年，在物理年鉴（Annalen der Physik）杂志编辑保罗·德鲁德（Paul Drude）的帮助下，他在一篇杂志论文中发表了对之前论文的修正。在这次修正中，爱因斯坦写下了18页的计算，并估算阿伏伽德罗数为 N = 4.15 × 1023 。

　　又过了几年，爱因斯坦的第二次尝试又被证明是错的，因为阿伏伽德罗常数的估算值和实验值相差一半。在朋友的帮助下，利用关于糖溶液更好的数据，爱因斯坦对他的结果进行了第三次修正。这次，他得到的阿伏伽德罗常数值是 N = 6.56 × 1023 ，这已经很接近正确答案了。

　　现在，通过更精确的技术得到的阿伏伽德罗常数为 N = 6.022 × 1023 。值得一提的是，通过现代的关于糖溶液的数据可以得到几乎相同的阿伏伽德罗常数。

　　他后来写信给佩兰：

　　“对我来说，精确测定分子的大小似乎是最重要的，因为相比通过测量辐射的方法，这种方法可以对普朗克的辐射公式进行更加精确的检验。”

　　他的论文导师克莱纳博士是两位审稿人之一，他给这项工作以正面的评价。

　　他说：

　　“要进行的论证和计算是流体力学中最困难的部分，只有在处理数学和物理问题方面具有洞察力和受过专业训练的人才敢于解决这类问题，在我看来，爱因斯坦先生已经证明了他有能力成功地解决科学问题。因此，我建议接受这篇论文。”

　　克莱纳博士随后又找来一位同事海因里希·布克哈特（Heinrich Burkhardt）的专家评审意见，他是该大学的数学教授。

　　他说：

　　“处理问题的模式显示出了作者对相关数学方法的掌握。经过我的检查，这些用法无疑是正确的。”

　　“有趣的是，在卡尔·西利格（Carl Seelig）的传记《阿尔伯特·爱因斯坦：纪实传记》中写道：“爱因斯坦后来笑着回忆说，他的论文最初是由克莱纳（Kleiner）退回的，评审意见说论文太短了。但在他添加了一句话后，它就被接受了，并没有收到进一步的评论。”

　　从给妻子米列娃·玛丽克（Mileva Marić）的一些信件中可以推断，爱因斯坦与克莱纳教授就各种各样的观点进行了讨论。此外，爱因斯坦四年前（可能是1901年）曾试图提交一份他的论文，但由于论文不清楚、不完整，未能成功。”

　　三个月后，爱因斯坦撤回了他的论文。在那之后，他不知为何失去了完成博士学位的动力。他曾悲伤地写信给他最好的朋友米歇尔·贝索：“因为这对我没有多大帮助，所以整件事对我来说都很无聊。”。但值得注意的是，他似乎在第二年改变了主意。

　　因此，可以准确地说，爱因斯坦是因为他的论文《分子大小的新测定方法》而获得博士学位的。这篇论文的修订版非常受欢迎，因此被评为他被引最多的研究论文之一。

　　这项研究被发现比阿尔伯特·爱因斯坦的任何其他工作都有更广泛的实际应用。除了他在论文中得出的一些基本结果外，还有其他原因让这篇论文表现得非同寻常。

　　科学文献的重要程度可以通过引用量来佐证。爱因斯坦的四篇文章在1961年至1975年间被引用最多，其中1906年的论文排名第一，引用量是他发表的关于广义相对论的论文的四倍。而关于布朗运动的论文则排名第三。

　　当然，相对引用频率并不那么重要。因为谁不想写一篇基础性的论文，虽然这篇论文很快就会为大家所知，但却只被少量引用（相对而言？），就像那篇介绍引力的文章一样。 　　因此，即使是阿尔伯特·爱因斯坦的论文也不是十全十美的，这一事实对全球所有勤奋的研究生都是一种激励。

　　作者：Areeba Merriam 　　翻译：Nothing 　　审校：Dannis 　　

　　原文链接：https：//www.cantorsparadise.com/something-interesting-about-albert-einsteins-ph-d-thesis-a7bf1869059e